密歇根大學推出ROB 201課程，將微積分與機器人應用結合

密歇根大學正在重新設計面向未來工程師的基礎數學課程，將微積分與現實世界的工程問題聯繫起來，並讓學生更早地應用這些知識。該校推出的ROB 201課程（Calculus for the Modern Engineer）於2024年首次開設，將微積分I、微積分II和微分方程的內容與編程和機器人應用相結合。

該課程由密歇根大學機器人學教授Jessy Grizzle開發。他表示，多年來一直聽到學生反映，他們在數學課上學到的抽象概念與作為工程師的實際應用之間存在脫節。Grizzle說：“人們成為工程師是因為他們想創造設備，希望改善世界。當數學看起來與這些完全無關時，有一部分學生就會失去興趣。”

ROB 201課程圍繞日益複雜的機器人問題構建。與傳統微積分課程通常從微分開始不同，該課程從積分開始，學生使用真實的無人機數據，通過加速度計算無人機的軌跡。Grizzle說：“我把這門學科拆開重新排列，從積分開始，因為積分比微分容易得多。”

課程還將傳統的紙筆微積分練習（有精確解）與更混亂的現實問題相結合，學生使用計算機編程解決這些問題。學生學習使用Julia編程語言，以便在無法得到簡潔解時進行計算。Grizzle表示，這種方法讓學生更早接觸到工程師會遇到的挑戰，比如數據嘈雜、解決方案不那麼直接。

ROB 201並不是機器人項目對傳統數學序列的唯一改變。2020年，該項目將線性代數（傳統上在數學序列後期學習）提前到第一年。Grizzle說，這一變化讓學生更早接觸機器人學和機器學習的基礎數學，同時讓高中修過微積分和沒修過的學生處於更平等的地位。這一改變還使學生能夠比傳統數學序列的學生早大約一年達到機器學習課程的基準水平，同時在該課程中的表現相似。該機器學習課程現在每年招收約300名學生。

學生反饋也揭示了ROB 201的一個潛在權衡。Grizzle發現，課程強調編碼和計算工具，導致一些學生手工計算練習較少，在後續工程課程中比同齡人慢。帶回家的作業和現成的人工智能工具也使學生更容易過度依賴計算工具。因此，Grizzle今年秋季將調整課程，但不會放棄其核心的計算方法。學生將參加五次低風險測驗和一次課堂期末考試，這些考試將強調後續工程課程所需的手工計算和基本概念。在考試期間，學生可以使用有限的手寫筆記，但不能使用人工智能或軟件。而家庭作業和項目將繼續強調編碼和現代計算工具。